扇形面积计算公式讲解(中考数学重点知识点梳理——圆形)

扇形面积计算公式讲解(中考数学重点知识点梳理——圆形)

随着中考的再一次临近,相信大家的复习进度已经到了白热化的程度。今天在这里我帮大家梳理一下关于圆形的相关考点,希望能通过系统性的知识点来帮助大家复习,提高学习效率!

  1. 圆形—常考知识点

a.垂径定理 垂直于弦的直径平分这条弦并且平分弦所对的两条弧,同样重要的是其三个推论:

①平分弦(不是直径)的直径垂直于弦,并且平分弦所对的两条弧

②弦的垂直平分线经过圆心,并且平分弦所对的两条弧

③平分弦所对的一条弧的直径,垂直平分弦,并且平分弦所对的另一条弧

b.①在同圆或等圆中,相等的圆心角所对的弧相等,所对的弦相等,所对的弦的弦心距相等;

②一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半

③同弧或等弧所对的圆周角相等;同圆或等圆中,相等的圆周角所对的弧也相等

c.定理圆的内接四边形的对角互补,并且任何一个外角都等于它的内对角

d.切线长定理从圆外一点引圆的两条切线,它们的切线长相等,圆心和这一点的连线平分两切 线的夹角

e.弧长计算公式:L=n兀R/180

f.扇形面积公式:S扇形=n兀R^2/360

g.半圆(或直径)所对的圆周角是直角;90°的圆周角所对的弦是直径

h.同弧所对的圆周角是圆心角的一半

2.圆形—典型例题

每年中考关于圆形的考察形式都比较固定,基本情况为选择填空各出现一题,解答题中必出一题。接下来我们讲解一道大题:

扇形面积计算公式讲解(中考数学重点知识点梳理——圆形)

解析:

(1)证明:连接OG, ∵弦CD⊥AB于点H, ∴∠AHK=90°, ∴∠HKA+∠KAH=90°,

∵EG=EK, ∴∠EGK=∠EKG, ∵∠HKA=∠GKE, ∴∠HAK+∠KGE=90°,

∵AO=GO, ∴∠OAG=∠OGA, ∴∠OGA+∠KGE=90°, ∴GO⊥EF, ∴EF是⊙O的切线;

(2)解:连接CO,在Rt△OHC中, ∵CO=13,CH=12,∴HO=5, ∴AH=8,

∵AC∥EF, ∴∠CAH=∠F, ∴tan∠CAH=tan∠F=12/8=3/2,

在Rt△OGF中,∵GO=13, ∴FG=13/tan∠E=26/3

小结:大家在做关于圆形的题目时,一定要多多从知识点g入手,同时圆形考察不会单独进行,肯定会与直角三角形勾股定理进行结合考察关于计算的题型。

扇形面积计算公式讲解(中考数学重点知识点梳理——圆形)

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