公元前336年-公元前323年，亚历山大大帝占领了古希腊、古埃及、巴比伦，攻下了古印度恒河区域，建立了当时世界面积最大的帝国，世界四大文明古国占据其三，使得古希腊文明得到了广泛传播。
亚历山大帝国版图
在这期间，他在古埃及境内兴建了亚历山大城，亚历山大后来成为了埃及王国的首都,之后很快成为古希腊文化中最大的城市，是当时古希腊文化中心。
亚历山大城有一座亚历山大图书馆，是古代西方世界的最高科学和知识中心，那里收藏了古代各种科学和文学论著，也是人类早期历史上最伟大的图书馆。当时古埃及人及托勒密时期许多的哲学、诗歌、文学、医学、宗教、伦理和其它科学均有大批著述收藏于此。极盛时据说馆藏各类手稿逾50万卷(纸草卷)，拥有公元前9世纪古希腊著名诗人荷马的全部诗稿，并首次在图书馆复制和译成拉丁文字，藏有包括《几何原本》在内的古希腊数学家欧几里得的许多真迹原件。
公元前3世纪，亚历山大图书馆第三任馆长埃拉托斯尼从该馆的一本手抄本里读到下面一段话：在南部边疆前哨靠近尼罗河第一大瀑布的地方——塞恩城(今埃及阿斯旺附近)，在6月21日正午，直立的长竿在地面上没有投下阴影。在夏至那天——一年当中白昼最长的一天，接近中午的时候，圣堂圆柱的阴影越来越短，最后在正午消失掉。这时太阳从头顶上直射下来，在一口深井的井水里可以看到太阳的倒影。
早在公元前5世纪，古希腊人就认识到地球是球形的。随着亚历山大大帝将古希腊文化传播到古埃及、巴比伦，到了公元前3世纪左右，在古希腊及它的文明所能影响到的地区，已经很少有思想家怀疑地球不是圆的，地圆之说已成定论。
而公元前3世纪，生活在当时古希腊文化中心-亚历山大城的埃拉托斯尼，受古希腊文化影响，很早就知道地球是球形的。
于是等到6月21号这天，他在亚历山大城立下一根长竿，直立的长竿在地面上投下了一个短短的阴影.通过测量出长竿和影子的长度，他发现太阳光和直竿的夹角是7.2度。
埃拉托斯尼知道太阳离我们非常远（在埃拉托斯尼之前，古希腊天文学家阿拉斯塔克斯就证明了太阳离地球非常遥远），所以他将太阳光看成是平行线。于是塞恩城与亚历山大城之间的圆心角等于7.2度，相当于整个地球360度周长的1/50。这时只要知道塞恩城与亚历山大城之间的距离，再乘以50就能算出地球周长。
后来，埃拉托斯尼从骆驼商队那里得知，骆驼队一天大约行走100希腊里，从亚历山大城到塞恩城，大约需要走50天，因此两城的距离是5000希腊里。而1希腊里等于157.5米，所以埃拉托斯尼计算出来的地球周长是157.5*5*50=39375公里，经埃拉托色尼修订后为39690公里，这个数值与我们今天的地球周长数据40076千米非常接近。
不得不说，埃拉托斯尼通过骆驼商队得出的亚历山大城与塞恩城之间的距离，这个数据是非常粗糙的，另外亚历山大城与塞恩城也并不完全处于同一条经度上，两者经度差了3-4°，用这2地的距离计算地球周长就会比实际值偏大，最后能得到这样精确的地球周长数据，多少会有些巧合。不过他的思路、方法是对的。
