电功率，相信大家都耳熟能详，它用于描述电能消耗的快慢，表示电场力在单位时间内对电荷所做的功，符号为P ，单位为瓦特[W]。例如功率为100W的电灯每小时消耗0.1度电（kWh）；功率为200W电灯每小时消耗0.2度电（kWh）。
和电功率有关的公式有很多，如下图1-1所示的W=Pt ，P=UI ，P=I 2R 等。那么，其中的P=UI（电功率=电压×电流）又是怎么来的呢？这个公式是不是适用于所有电路？
图1-1
其实，不管是交流电路还是直流电路，不管是瞬时值、有效值或者是直流电路的恒定值，功率都是等于电压乘以电流的，也就是说，p=ui 这个公式适用于所有电路，注意，这里的p、u、i 用的都是小写。
在解释为什么p=ui 之前，我们有必要理解p、u、i 的含义。
电压与电流的定义
1、电流
电流，指单位时间内通过导体任一横截面的电荷量，符号为I（i ），单位为安培（A），例如1秒钟（1s）通过导体某一截面的电荷量为1库仑（1C），此时的电流强度就为1安培（1A），如下图1-2所示，电流的参考正方向为正电荷的移动方向。
图1-2
这就好比在一条大道上，单位时间内穿过任一斑马线的车流量，例如每小时有100辆车开过穿条马路，那么它的车流就为100辆/小时。如果是已知10小时穿过该马路的车辆共有1200辆，显然，可以用1200除以10得出每小时的车流量为120辆/小时。
类似的，电流i 也可以用一段时间（Δt ）内通过某截面的总电荷量（Δq ）除以该段时间（Δt）得出，即i=Δq /Δt ，这就是电流的定义表达式。
要特别说明的一点是，所谓“电荷”是指所有带电的载流子，包括带正电的离子、空穴、带负电的自由电子等。当然，在我们的金属导体中，形成电流的电荷是以自由电子的形式存在的，即金属导体中其电荷（带负电）的移方向与电流参考正方向相反，如下图1-3所示。
图1-3
电荷为什么能定向移动？按理说，自由电子是围绕原子核作绕核运动的，就像是地球绕着太阳公转一样，此时电子受到原子核的束缚力而不能随便跑开。显然，想要自由电子挣脱原子核的束缚，就得给它提供另外一个力，只要这个力大于原子核的束缚力，自由电子就可以跑掉了，而这个力就是电场力。
关于电场力与电荷的更多内容，大家可以看我前面所写文章“带你完全了解电容”，在这里我就不再阐述。电场的存在，就会有电压，那么电压又是什么呢？
2、电压
所谓电压，是针对两点而言的，例如A、B两点的电压等于电场力将单位正电荷自A点移动至B点时所做的功，符号为 U ，单位是伏特（ V），如下图1-4所示。
图1-4
这就好比地球对人的吸引力，地球表面存在重力场，当人处于这个重力场中，就会受到地球引力的作用倾向于往地面掉。如下图1-5所示，人从4楼自由落体掉到2楼，重力场对人做功，人具有了动能，而且这个人越胖，其获得的动能也越大。
图1-5
同理，正电荷q 从电场中的A点移到B点，电场力对电荷做功，如下图1-6所示。而且电荷量越q大，电场力对电荷做的功越多，将这个功除以电荷量，就得到了电场力对单位正电荷做的功，这就是电压，即u=W /q 。这里说的是正电荷，其实对负电荷也是一样的，只要是单位电荷就行。只不过用正电荷时，电场力所做的功是正值，电荷移动的方向恰好表示了电压的方向。
图1-6
另外，相同的两点距离，电压大的，表示电场力对单位正电荷做的功越多，即电场越强。根据电压的定义，它没有提到时间，也就是说，电荷从A点移到B点，不管快还是慢，反正电场能做的功就这么多。
一句话总结电压与电流，就是电流表示单位时间通过任截面的电荷量，而电压表示电场力对单位正电荷在两点间做的功。知道了电压与电流的含义后，p=ui 就很容易理解了。
功率等于电压乘以电流的含义
文章开头就说到，功率表示了电能消耗的快慢，也就是电场力对电荷做功的快慢，回顾电压的定义，你们发现了什么？
没错，功率中所谓的电场力做的功和电压中的电场力做的功，其实是同一个功。区别在于，功率中电场力做功是对所有电荷而言的，而且是单位时间内。
图1-7
若在这个Δt 的时间内，有Δq 个电荷从A点移到了B点，那么此时电场力做的总功就为ΔW =Δq ×Δt 。结合电流的定义，在Δt 的时间内，有Δq 个电荷从A点移到了B点，在元件AB间取任一截面可以求得单位时间内通过该截面的电荷量，即电流为i =Δq / Δt 。
功率在表达式上，为电场力做的功除以时间，即p =ΔW /Δt ，如图1-7所示，显然将电压u 乘以电流i 也可以得出ΔW /Δt ，即p = ui 。咦？这就很神奇！
对于p=ui ，在明白了p、u、i 这几个物理量的前提下，我们可以这样理解：把一个电荷从A移到B做的功是u，单位时间内移了i个电荷，ui相乘，就表示单位时间内移了i个电荷做的功，这就是功率p。
另外要说明的一点是，以上的时间变化量Δt 可以取得无限短，在这个无限短的时间内都满足p=ui ，这就表明了电压和电流可以是瞬时值，所乘出来的功率是瞬时功率，所以这里用小写字母表示。
我们家用电器上所标的功率，都是指的平均功率，用大写的P 表示，而它为什么等于电压有效值乘以电流有效值，根本上也是从瞬时功率p=ui 推导出来的，这个推导的过程涉及到微积分，我在此就不再展开讲解。
