摘要

为研究船行波对浮式平台动力响应的影响,以国内某桥施工中设计的浮式平台为研究对象,使用海洋工程有限元分析软件USFOS建立了包含龙门吊在内的浮式平台模型,分析了浮式施工平台对波浪周期的敏感性,并研究了船舶航速以及船行波入射角度对浮式平台动力响应的影响。结果表明:波浪周期对浮式结构动力响应影响很大,浮式平台自振周期应尽量远离船行波周期,以降低平台动力响应;船舶航速增高会使波高、周期增大,设计航速应考虑浮式结构在波浪荷载下的动力响应影响;船行波浪入射角度对该类结构的动力响应影响较大,按照0°的入射角进行动力响应分析会低估船行波浪荷载影响。此研究成果对浮式施工平台的设计及施工具有一定的指导意义。

 引 言

随着我国西部水电的不断开发,为跨越库区,越来越多的库区深水桥梁 的建设得以开展。当深水桥梁所在库区环境水位较深、变化频繁且变 幅较大时,传统的固定式施工平台已很难满足桥梁的施工。浮式施工平台(见图1)由于其对水深变化适应性强、受水位变化影响小的优点,已被广泛 用于多座库区大桥的施工当中,如千岛湖大桥、井田坝大桥、上江埠大桥、南平樟湖库区大桥等深水库区大桥等。与固定式平台相比,浮式施工平台 约束较弱、稳定性较差 ,施工船舶产生的船行波将对浮式施工平台造成较大影响。因此对浮式施工平台进行船行波作用下的动力响应分析具有重 要的工程意义与现实意义。

图1 浮式施工平台示意

郭煜等 介绍了浮式施工平台在千岛湖大桥钻孔桩施工中的应用。陈骁博 、王秋会 、邹纪民 、郑志光等 分别介绍了在忠县长江大 桥、渠江特大桥、赛虹桥、上江埠大桥中的运用浮式施工平台进行深水桩基础施工的技术。李思望等 介绍了井田坝大桥中运用的深水浮式施工 平台搭设方法。张碧 重点阐述了在浮式施工平台上进行钻孔桩施工的工艺、施工难点和控制重点。唐世江 对桥梁的浮式施工平台进行了静力 分析以及在移动荷载与冲击荷载下的动力响应。陈锐林 等对浮式施工平台采用的钢浮箱的不同设计方案进行了详细的研究。周联英 采用刚 性近似公式和水弹性理论对浮式平台的稳定性展开了理论分析。另外,WEI等 针对连续浮式结构,将其离散成由弹性梁连接的刚性模组,提出了一 种新的浮动结构水弹性预测的数值方法。高瑞宏 提出了一种适合于大型浮式施工平台专用浮箱的设计理论并将其应用于福建樟湖库区大桥施工 中。WU 等对浮体结构的非线性弹性系泊系统进行了数值分析。

但有关浮式施工平台对波浪周期的敏感性以及施工船舶航速与船行波入射角度对浮式施工平台动力响应影响的研究报道较少。本文以某桥梁 浮式施工平台为研究对象,使用海洋工程软件USFOS建立了包含龙门吊在内的浮式施工平台模型,分析了浮式施工平台对波浪周期的敏感性,并研究了船舶航速以及船行波入射角度对浮式平台动力响应的影响。

1 浮式施工平台计算理论

1.1 浮式平台结构动力响应分析

当浮式平台受到波浪等环境作用时,结构会产生较大的位移,此时需要计入水动力阻尼对结构的影响,此时浮式平台的运动方程为

式中,[M]为结构的总质量矩阵;[C]为结构的总阻尼矩阵;[K]为结构的总刚度矩阵;[K ]为水面恢复力矩阵; 为考虑水质点与结构相对 运动后的波浪荷载; 、 、{x} 分别为结构各节点的加速度、速度和位移向量。

波浪荷载计算时分为两部分:采用考虑相对速度的莫里森方程计算锚绳等小尺度结构的波浪力,根据我国《港口与航道水文规范》(JTS 145—2 015),将圆形截面的水动力系数C 取1.2、C 取2.0,将矩形截面的水动力系数C 取2.0、C 取2.2;采用Mac-Camy-Fuchs公式计算浮箱这类大尺度 结构受到的波浪力。对于大尺度结构,单位长度dz平台主体所受的波浪力dF由下式计算

式中,H为波幅;k为波数;z为局冲线到计算点的高度;d为水深; D为圆柱直径;λ为波长;A为贝塞尔函数及其导数;ω为圆频率;t为时间;α为相位角。 根据式(2)将其等效为莫里森方程的形式来进行大尺度结构波浪力计算,最终得出简化公式中的等效附加质量系数

浮式平台所受浮力F (t)采用积分法计算如下 F (t)=∫{-pgz+pghe sin(wt-kx)}dA

式中,z为局冲线到计算点的高度;h为波幅;k为波数;ω为圆频率;t为时间。

1.2 船行波计算方法

浮式平台在施工期间所受到的环境荷载主要为运输船舶航行产生的船行波。船行波最大波高值H 计算根据适用于运河或内河水域的公式 ,即

式中,x为船舷到河道岸边的距离(m);d为航道水深(m);V 为船舶的航速(m/s)。

本文中水深设为50 m,船舷到浮式平台的距离取100 m。

船行波周期可以根据下式来进行计算

式中,V为船舶的航速(m/s);Ф为凯尔文角,取为19°28′。

由式(5)、式(6)得出的船行波波高、周期随航速的变化曲线如图2所示。图2为航速在5～8 m/s时波高与周期的变化规律。从图2中可以看出, 随着航速的增大,相应的船行波波高、周期逐渐增大。

2 工程概况

某桥跨越的库区最高水深为65 m,最低水深为5 m,全年水位变化由850 m至790 m高达60 m,选择浮式施工平台来作为临时施工平台。

浮式施工平台采用56个常规钢浮箱,浮箱尺寸为4 m×3 m×2 m,由2排28个浮箱拼装成一艘驳船,左右两边对称布置。浮箱分配梁在驳船上均匀 布置,左右两艘驳船的浮箱分配梁上各布置长56 m的纵向连系梁,也当作龙门吊的走行轨道,与浮箱分配梁销接。上导向架长33 m,直接与两艘驳船 上的浮箱分配梁销接。龙门吊设计吊重80 t,净跨36 m,净高35 m。浮式施工平台四周布设常规“八字锚绳”钢绞线,采用ϕ28 mm的锚绳,长度约为112 m,每个角落放置两根锚绳,限制浮式平台在吊重、波浪等荷载下的运动。同时为降低浮式平台的不均匀下沉,在不进行起吊作业侧20 m范围内进行6 0 t均匀配重(可浮箱内注水或在浮箱上铺放砂袋),浮式施工平台总重约616 t。

3 数值模拟方法

3.1 有限元建模

本文中浮式施工平台采用海洋工程设计分析中常用的非线性静态和动态分析有限元软件USFOS进行了精细的有限元建模。为了合理模拟浮箱 受力,将两个并排的浮箱用一个6 m×4 m×2 m、壁厚5 mm的钢箱来模拟,共用28个,同时为考虑浮箱中各种构造细节的质量,浮箱密度等效为37 000 kg/m ;同时对不进行起吊作业侧20 m范围内的浮箱上的60 t配重进行换算,将浮箱的密度设为74 537.5 kg/m 。浮箱分配梁、纵向连系梁、上导向 架均采用钢梁单元来模拟,截面尺寸由设计图纸给出的尺寸来定,浮箱分配梁与浮箱刚性连接,同时对其刚度进行适当的修正。由于龙门吊结构复杂, 且刚度对浮式平台的整体刚度贡献不大,故在有限元模型中对龙门吊进行了简化,龙门吊主梁和支腿均采用箱型截面,并保证龙门吊重量;同时将龙门 吊支腿与钢轨直接相连,以模拟现实锁轨状态下的连接。通过梁单元来模拟锚绳,等效两根锚绳的横截面积,将其抗弯刚度设小,并将锚绳分成100段 来达到锚绳悬链线的模拟,锚绳底部固结的同时释放两端的转角约束。平台吃水深度为1.2 m,通过设置大于平衡深度的吃水深度来为锚绳提供一定 的预拉力,本文假设锚碇重量足够大。详细的浮式平台有限元模型如图3所示。

图3 浮式平台有限元模型

3.2 数值模拟工况

为分析浮式施工平台对船行波波浪周期的敏感性,本节选取了0.2 m的波高,周期为1.26 ～6.28 s(频率为1～5 rad/s)范围内的波浪,每隔0.1 ra d/s取一分析工况。

为研究不同航速产生的船行波对浮式施工平台动力响应的影响,同时为防止船行波淹没施工平台,本节采用的船速在5.0 ～8.0 m/s范围内变化, 每隔0.25 m/s取一工况。

为分析船行波入射角度对浮式施工平台动力响应的影响,本节选择入射波角度从0°～180°(0°为图3中的x方向),每隔15°(顺时针方向)取一工 况。船速范围选取5.0～6.75 m/s,每隔0.25 m/s取一工况。上述工况的分析时长均为120 s。具体的分析工况如表1所列。

表1 数值模拟分析工况

对于上述三种工况的浮式施工平台动力响应分析,其纵向稳定性的检算是必不可少的。本文中,着重分析船行波对纵向稳定性的影响,而纵向稳 定性主要通过其纵向坡度来判断,当纵向坡度ξ≤1%时,可认为其满足纵向稳定性要求 。与此同时,由于此时平台尚未被钢护筒限制其位移,因此还 关注了结构在x方向的水平位移。如图4所示,浮箱纵向坡度可按下式计算

式中,H 和H 分别为浮箱两端的竖向位移(m);L为浮箱的长度(m)。

图4 结构运动示意

为验证结构动力响应结果的稳定性,选择波高为0.2 m,周期为2.09 s(频率为3 rad/s)的波浪荷载来分析结构的动力响应,结果如图5所示。图5(a) 为该波浪荷载作用下浮式平台稳定后所受到的总波浪荷载,波浪荷载方向如图3所示,且都取60 s之后的稳定段结果来进行分析。最大纵向坡度如图 5(b)所示,纵向坡度幅值为最大纵向坡度与最小纵向坡度之差。从图5可以看出,浮式平台在稳定后呈现较好的规律性变化,因此本文后续都将根据稳 定后的结果来进行讨论。

4 结果与讨论

4.1 结构对波浪周期的敏感性分析

图6给出了在波高为0.2 m时浮式施工平台的动力响应幅值随着波浪周期的变化规律。从图6(a)可以看出,当周期在1.26～6.28 s范围内时,纵向 坡度幅值响应都出现了多个极值点,周期在1～2 s与4 ～6 s范围内对结构的动力响应影响较大,影响较大的极值点对应的波浪周期在1.9 s、5 s附 近;最大纵向坡度幅值为1.3%,相应的周期约为1.9 s。从图6(b)可以看出,随着波浪周期在1.26～6.28 s内逐渐增大,水平位移幅值在周期为5 s附近 出现极值,对应的水平位移幅值约为0.6 m;在周期为1～3.5 s时,结构水平位移幅值趋于平缓。图6中峰值出现的原因是因为波浪在该周期范围与结 构某一阶模态的自振周期接近产生共振导致的,通过图6还可以大致判断出结构的部分自振周期。

由图6可以看到,波浪周期对浮式结构动力响应影响很大,设计浮式平台使其自振周期远离相应周期将有效降低平台的动力响应。

4.2 船舶航速对结构动力响应的影响

根据图2给出的相应波高与波浪周期结果,对浮式平台进行动力响应分析,图7展示了浮式平台的最大纵向坡度、纵向坡度幅值、水平位移幅值随 船舶航速的变化规律。从图7(a)可以看出,在5.0～6.5 m/s范围内,结构的纵向坡度响应随着航速的增大没有明显的变化;而在6.5～8.0 m/s范围内, 随着航速的增大,结构的纵向坡度响应有大幅的增长;在航速超过7 m/s时,结构的最大纵向坡度超过了1%。从图7(b)可以看出,随着航速的增大,结构 的水平位移幅值整体呈增大的趋势;但在航速为5.75 m/s以及7.25 m/s附近时,水平位移幅值出现极大值点,水平位移的最大幅值达到了0.6 m。

图5 波浪荷载作用下结构动力响应结果

图6 结构动力响应-周期函数

图7 航速对结构动力响应的影响

图8 波浪对结构动力响应的影响

从图7可以看出,不同航速范围内,结构动力响应的影响差别较大,说明在实际工程中,在合适的航速范围内增大航速可以提高施工效率。

4.3 波浪入射角度对结构动力响应的影响

结构的动力响应随波浪入射角度的变化规律如图8所示。从图8可以看出:随着航速的变化与船行波入射角度从0°～180°变化,最大纵向坡度值 相差约为0.25%,水平位移幅值相差约为0.25 m;结构的最大纵向坡度、纵向坡度幅值以及水平位移幅值大致关于90°左右对称,当入射角度从0°～9 0°逐渐增大时,结构的纵向坡度响应、水平位移响应出现一个或多个极大值点,且最大的响应值未发生在0°,而是发生在75°～90°附近。上述现象是 由于随着波浪入射角的变化,结构所受波浪荷载逐渐增大,水平上两个方向的波浪荷载共同作用导致的。

从图8可以看到,船行波浪入射角度对该类结构的动力响应影响较大,按照0°的入射角进行动力响应分析会低估船行波浪荷载影响。

5 结 论

本文以国内某桥施工中设计的浮式平台为研究对象,使用USFOS有限元分析软件建立了包含龙门吊在内的浮式平台模型,对其进行了动力响应 分析,分析了浮式施工平台对波浪周期的敏感性,研究了船舶航速以及船行波入射角度对浮式平台动力响应的影响。本文得出的结论主要如下:

(1)波浪周期对浮式结构动力响应影响很大,浮式平台自振周期应尽量远离船行波周期,以降低平台动力响应。

(2)船舶航速增高会使波高、周期增大,设计航速应考虑浮式结构在波浪荷载下的动力响应影响。

(3)船行波浪入射角度对该类结构的动力响应影响较大,按照0°的入射角进行动力响应分析会低估船行波浪荷载影响。