7的倍数有哪些规律(7的倍数的规律,倍数中存在个位是1的数的倍数规律)

今天孩子做题遇到了一道平时很少用,竞赛时常见的倍数类问题。正好以这个问题为切入点。给孩子把倍数类问题做一个总结。

2,3,5,9这四个数的倍数的问题,孩子们基本都已经掌握了。这次以7的倍数规律的证明过程为基础。推导出某个数的倍数中,只要有个位为1的数,倍数就有相同的规律。

首先我们先看7的证明过程,为了更好的展现数学公式,以latex的规范制作了展示图。

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接下来我们拓展一下,这个数的倍数中,只要有个位为1的数,倍数就有相同的规律。

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这个规律还可以继续拓展,大于19的数,只要满足倍数中存在个位为1的数,就能用类似的规律来处理倍数问题。

用这个规律在处理11的倍数时,因为减去的是一个c,所以11的倍数又有如下的规律。奇数和与偶数和的差也是11的倍数。证明过程如图。

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