置信区间公式大全(如何估算总体比例的置信区间?)

置信区间公式大全(如何估算总体比例的置信区间?)

在很多统计研究,尤其是在医学研究中,经常需要计算样本比例,以及根据样本的比例估算总体率的95%置信区间。

这篇文章介绍如何估算总体率的95%置信区间。

一、计算公式

置信区间公式大全(如何估算总体比例的置信区间?)

根据上面的公式,要估算比例的置信区间,需要知道样本比例和标准误差。

为了计算方便,我们举一个例子,假设有200个研究对象,50人是糖尿病患者。对此我们感兴趣的是患糖尿病的患者的比例。

1、样本比例

首先可以很简单的计算样本比例,只需要知道两个数据:

置信区间公式大全(如何估算总体比例的置信区间?)样本比例计算

由上式可计算出上例的样本比例为:p=50/200=0.25

2、标准误差

通过类比均值的抽样分布标准误差,得到比例的标准误差公式为:

置信区间公式大全(如何估算总体比例的置信区间?)

3、计算结果

将所有的值代入置信区间估算公式,可得95%置信区间为:

置信区间公式大全(如何估算总体比例的置信区间?)

手动带入公式得出了上面的估算结果,除了自己算,还有更好的选择——SPSSAU数据科学分析平台,接下来使用SPSSAU来估计总体率95%的置信区间:

二、SPSSAU操作

  • 操作步骤:

① 选择SPSSAU【实验/医学研究】-【比率z检验】-【单样本率z检验】。

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② 在分析框中,分别输入数据,点击【开始分析】。

置信区间公式大全(如何估算总体比例的置信区间?)

  • 输出结果显示:

置信区间公式大全(如何估算总体比例的置信区间?)

本次事件发生数为50,总样本数为200,样本比率为25.000%,分析显示事件发生率的95%置信区间为(95% CI:0.190~0.310)。即有95%的把握是糖尿病患者比率应该介于19.0%到31.0%之间。

也就是说,用SPSSAU系统算出来的结果与我们自己手动带入公式计算的结果是一致的。

这样子我们就完成了比例的95%置信区间的估算和结果展示,在SPSSAU这款专业的统计分析平台,实现置信区间的估算,操作快捷简单。非常适合刚开始学习统计还不太了解的人,也同样适用于专业人员进行操作。

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