模块一:勾股定理
1.定义:在平面上的一个直角三角形中,两个直角边边长的平方加起来等于斜边长的平方。如果设直角三角形的两条直角边长度分别是a和b,斜边长度是c,那么可以用数学语言表达:
几何图如图所示
也称商高定理(西周),赵爽弦图(三国),勾股圆方图(九章算术),百牛定理(古希腊),毕达哥拉斯定理(古希腊)
eg:
以上图的直角三角形为例,a的边长为3,b的边长为4,则我们可以利用勾股定理计算出c的边长。
由勾股定理得,a + b = c →
54次浏览 发布时间:2022-11-23 13:08:23
模块一:勾股定理
1.定义:在平面上的一个直角三角形中,两个直角边边长的平方加起来等于斜边长的平方。如果设直角三角形的两条直角边长度分别是a和b,斜边长度是c,那么可以用数学语言表达:
几何图如图所示
也称商高定理(西周),赵爽弦图(三国),勾股圆方图(九章算术),百牛定理(古希腊),毕达哥拉斯定理(古希腊)
eg:
以上图的直角三角形为例,a的边长为3,b的边长为4,则我们可以利用勾股定理计算出c的边长。
由勾股定理得,a + b = c →
赵爽弦图:
美国总统加菲尔德证法:
3.勾股数:
若三个正整数abc满足
等腰直角三角形
等腰直角三角形三边之比= 1: 1:
30°,60°,90°直角三角形
30°,60°,90°直角三角形三边之比=1:
顶角120°的等腰三角形
顶角120°的等腰三角形三边之比= 1: 1:
S=1/2ab=1/2ch,即ab=ch,其中h是斜边上的高。
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