太阳高度角计算公式原理(高中地理——每日讲1题(影长、太阳直射点、太阳高度角))

知识点

  • 影子长度

正午的影子长度,与正午太阳高度角有关,正午太阳高度角越大,影子越短

正午太阳高度角,指的是正午的太阳光线与地平面的夹角,计算公式为:

α = 90° – | β – γ |

其中α为正午太阳高度角,β为观察者所处的纬度,γ为太阳直射点的纬度。当观察者距离太阳直射点越近,正午太阳高度角越大,影子越长

注意:β-γ表示的是观察者与太阳直射点的“纬度差,遵循“同减异加”的计算方法,即当观察者与太阳直射点位于同一半球时,用减法;当位于不同半球时,用加法。

太阳高度角计算公式原理(高中地理——每日讲1题(影长、太阳直射点、太阳高度角))

图1 正午太阳高度角示意图


例题

下图为元代科学家郭守敬主持修建的河南登封(34°N)观星台,观星台上有两间小屋,小屋之间有一横梁,台下有一“长堤”。每天正午,横梁的影子会投在“长堤”上,用来测量正午日影,可定节气和一年时长,据此回答第20题。

太阳高度角计算公式原理(高中地理——每日讲1题(影长、太阳直射点、太阳高度角))

20、图中( )

A.“长堤”位于观星台的正东方向

B.横梁的正午日影离观星台最近时,正值夏至节气

C.横梁的正午日影离观星台由近及远移动时,太阳直射点北移

D.连续两次横梁正午日影离观星台最远的时间间隔为6个月

答案:B

精讲精析:(1)分析长堤的方向。①该地位于北半球34°N,即位于北回归线以北,而太阳直射点位于北回归线~赤道~南回归线之间,因此太阳直射点全年都位于该地以南;②因此正午时,太阳直射点位于该地正南,因此横梁的影子位于正北,即长堤位于正北,选项A错误。

(2)分析横梁影子和太阳直射点的关系。①该地全年位于太阳直射点以北,因此正午时,影子永远只朝向一个方向(正北);②因此影子越短,表示太阳高度角越高,即该地距离太阳直射点越近。当影子最短时,即太阳直射点移动到最北端(北回归线,23°26′N),此时为夏至,选项B正确;③影子由近及远移动,即影子逐渐变长,因此太阳高度角逐渐变小,即该地距离太阳直射点越来越远,即太阳直射点逐渐向南移动,选项C错误;④该地位于北回归线以北,则当太阳直射点移动到南回归线时,该地距离太阳直射点最远(一年中的最大值),因此此时太阳高度角最小,影子最长。则当太阳再次回到南回归线时,影子再次最长(即离观星台最远),此时间隔时间为一个回归年(365日5时48分46秒),选项D错误。


总结

  • 太阳直射点

本节例题的难度较大,解题思路为:①根据该地的纬度位置,结合太阳直射点的移动范围,分析该地影子的朝向(全年朝北);②影长越短,正午太阳高度角越大,该地距离太阳直射点越近,根据该规律,分析影子最短时太阳直射点的位置(北回归线),进而分析此时的节气(夏至);③分析影子逐渐变长时,太阳高度角的变化(变小),进而分析太阳直射点的变化;④分析影子最长时,太阳直射点的纬度位置,并分析两次经过该位置时的时间间隔(一个回归年)。

太阳直射点,在南、北回归线之间往复运动,周期为一个回归年365日5时48分46秒):

春分-夏至-秋分(夏半年):太阳直射北半球,太阳直射点移动路径为:赤道——北回归线——赤道;

秋分-冬至-春分(冬半年):太阳直射南半球,太阳直射点移动路径为:赤道——南回归线——赤道。

太阳高度角计算公式原理(高中地理——每日讲1题(影长、太阳直射点、太阳高度角))

图2 太阳直射点的移动

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