平方根与算术平方根的定义十分相近，联系紧密，很容易混淆。为正确理解和区分这两个概念，现将它们的区别与联系总结如下：
区 别：
1、定义不同
平方根：如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的平方根或二次方根，也就是说，若x²＝ a，则x叫做a的平方根。
算术平方根：一般地，如果一个正数x的平方等于a，那么这个正数x叫做a的算术平方根。
2、表示方法不同
平方根：一个非负数a的平方根记做±√a。例如4的平方根记做±2。
算术平方根：一个非负数a的算术平方根记做√a。例如4的算术平方根记做2。
3、个数不同
平方根：一个正数有两个平方根，它们互为相反数，例如4的平方根有两个，一个是2，另一个是﹣2。
算术平方根：一个正数的算术平方根只有一个，且这个数是正数。例如4的算术平方根是2。
联 系：
1、二者之间存在从属关系。一个正数的平方根包含了这个正数的算术平方根，算术平方根是平方根中的其中一个。
2、二者被开方数的取值范围相同（都是非负数）。
只有非负数才有平方根，负数没有平方根。
只有非负数才有算术平方根，负数没有算术平方根。
一个数没有平方根，它一定也没有算术平方根。
