1、本意不同
优哉游哉的原本意义是悠闲的样子，指生活悠闲自在。
悠哉悠哉的原本意义是用来形容求之不得、相思之苦的。
2、出处不同
优哉游哉出自《诗经·小雅·采菽》：“优哉游哉，亦是戾矣”。
翻译：从容不迫很自在，生活安定多逍遥。
悠哉悠哉出自《诗经·周南·关雎》：“悠哉悠哉，辗转反侧”。
翻译：思念啊，发愁啊，翻来覆去睡不着。
3、引申义不同
优哉游哉只有生活悠闲自在的意思。
悠哉悠哉除了本意还有两个引申义：长远悠久、悠闲。
粤语诵古诗
周南.关雎
关关雎鸠，在河之洲。
窈窕淑女，君子好逑。
参差荇菜，左右流之。
窈窕淑女，寤寐求之。
求之不得，寤寐思服。
悠哉悠哉，辗转反侧。
参差荇菜，左右采之。
窈窕淑女，琴瑟友之。
参差荇菜，左右芼之。
窈窕淑女，钟鼓乐之。